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兴趣联盟 - 高等数学

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    案例:双色球三等奖的中奖概率比二等奖低的误区

    没结果的故事 2009-11-19 01:53
    错题:

    关于双色球中奖概率的研究(注意红字) 

    中国福利彩票"双色球"游戏规则

    "双色球"彩票以投注者所选单注投注号码(复式投注按所覆盖的单注计)与当期开出中奖号码相符的球色和个数确定中奖等级:

    一等奖:7个号码相符(6个红色球号码和1个蓝色球号码)(红色球号码顺序不限,下同);

    二等奖:6个红色球号码相符;

    三等奖:5个红色球号码和1个蓝色球号码相符;

    四等奖:5个红色球号码或4个红色球号码和1个蓝色球号码相符;

    五等奖:4个红色球号码或3个红色球号码和1个蓝色球号码相符;

    六等奖:1个蓝色球号码相符(有无红色球号码相符均可)。

    双色球中头奖的概率:

    C33(6)*16=(33*32*31*30*29*28)/(6*5*4*3*2)*16=17721088

    双色球中头奖的概率为1/17721088

    双色球二等奖的概率为:

    1/C33(6)=1/((33*32*31*30*29*28)/(6*5*4*3*2)=1/1107568

    双色球三等奖的概率为:

    1/(C33(5)*16)=1/((33*32*31*30*29)*16/(5*4*3*2*1))=1/3797376(大家看出问题没有?怪事,比2等奖还低!)

    双色球四等奖的概率为:

    1/C33(5)=1/((33*32*31*30*29)/(5*4*3*2*1)=1/237336

    1/(C33(4)*16)=1/((33*32*31*30)/(4*3*2*1)*16)=1/654720

    双色球五等奖的概率为:

    1/C33(4)=1/(33*32*31*30)/(4*3*2*1)=1/40920

    1/(C33(3)*16)=1/((33*32*31)/(3*2)*16)=1/87296

    双色球六奖概率:1/16=0.0625=6.25%

    计算分析:双色球为什么中奖概率高呢?而恰恰是这个蓝球,让大家都以为高达百分比的中奖概率去买双色球,但是双色球的头奖的中奖概率是:1/17721088这个概率大家看了不直观,我用汉字表达,中奖概率是一千七百七十二万一千零八十八,这个概率是36选7中奖概率的17721088/8347680=2.12倍,远远的把中头奖最低的36选7拉在了后面,但是反而挂上了中奖率最高的彩票,就是这个蓝色球作的怪,为什么呢?因为不管大小中5元是奖,中500万也是奖,就是这个蓝色球把双色球的中奖概率的区间拉大了即:1/17721088一千七百七十二万一千零八十八分之一和6.25%百分之六点二五的关系(其实不用宣传到6.7或者6.8已经很吸引人了),所以双色球中奖区间是:0.0625到5.64e-8看看后面的数量级e-8的意思我就不用解释了吧?

    就是因为蓝球的关系,因为蓝球有16个,而只要中了蓝球就会中六等奖,即5元。

    举例以双色球第2004-009期为例:全国到开奖为止投注金额为62089966元,

    当奖金达到17721088×2=35442176(即3500万元就出一个大奖)本期奖金62089966,理论上应该出1.75个大奖,按照最大可能计算算2个大奖。需派出奖金:1000万。

    2等奖:1107568×2=2215136(元)

    62089966/2215136=28.3=29个

    500万*30%=150000(元)

    需派出奖金:29*150000=4350000元

    3等奖:3797376*2=7594752(元)

    62089966/7594752=8.17=9个

    3000*9=27000(元)

    需派出奖金:27000元

    4等奖:姑且以中奖率低的1/654720来计算654720*2=1309440(元)

    62089966/1309440=47.4=48个

    48*200=9600(元)

    需派出奖金:9600(元)

    5等奖:姑且以中奖率低的1/87296来计算87296*2=174592(元)

    62089966/174592=355.63=356个

    356*10=3560(元)

    需派出奖金:3560(元)

    注意:六等奖最关键看好了!!!!!!

    六等奖:中奖率0.0625,即16*2=32(元)

    62089966/32=1940311.4375=1940312个

    1940312*5=9701560(元)即九百七十万零一千五百六十元,接近1000万,相当于两个500万大奖了。双色球靠中奖率高吸引人,而派出奖金只有5元是最不起眼的,却是双色球的要害!要每期双色球六等奖相当于就要派出2个一等奖!

    把所有的金额累加:

    总奖金=一等奖+二等奖+三等奖+四等+奖五等奖+六等奖=10000000+4350000+27000+9600+3560+9701560=24091720(元)

    剩下奖池奖金:62089966-24091720=37998246(元)

    看看开奖结果:

    奖 等 中奖注数 每注奖额

    一等奖 1 5000000

    二等奖 15 146095

    三等奖 289 3000

    四等奖 14659 200

    五等奖 251903 10

    六等奖 3360298 5

    总派出奖金:1*5000000+15*146095+289*3000+14659*200+251903*10+3360298*5=30310745(元)

    剩下奖金:62089966-30310745=31779221(元)

    由于计算的时候4-5等奖采用的最低概率计算,实际剩下金额于计算金额有误差,但是,只要实际剩下比计算剩下的低就应该是正确的了。

    结论:

    1、双色球是一个不科学的彩票,三等奖的中奖概率比二等奖低了很多,所以三等奖应该比2等奖中的人更少才是,纵观所有开奖公告,1-6等奖的中奖注数都是成规则的金字塔状结构,这是不可能的,只有人为干预才可能达到。三等奖只可能比二等奖少不可能98期全都比2等奖多!!!这应该算是一个特殊的现象了。

    2、双色球每期的派出率确实等达到奖金50%这是事实:37998246/62089966=0.61=61%,本期还高于50%,而且确实会在50%的范围以内,

  • 举报 #1
    没结果的故事 2009-11-19 01:54
      你概率统计没学好啊。首先你概念就搞错了。你的中奖几率除了头等奖以外,其他都是错误的。比如二等奖,不是说让你在33个红球里选5个出来,而是要在选6个出来的基础上对5个。所以二等奖的中奖几率应该是15/[C33(6)*16]。三等奖中奖几率是C6(5)*(33-6)/[C33(6)*16]

      你高兴太早了,江湖远比你想象的深。除了一等奖,你全算错了

      二等奖:(C6(6)*C15(1))/((C33(6)*C16(1))=15/17721088=1/1181406,大约120万分之一

      三等奖:(C6(5)*C27(1)*C1(1))/((C33(6)*C16(1))=162/17721088=109389,大约11万分之一

      四等奖:

      5+0模式:(C6(5)*C27(1)*C15(1))/((C33(6)*C16(1))=2430/17721088 =1/7293

      4+1模式:(C6(4)*C27(2)*C1(1))/((C33(6)*C16(1))=5265/17721088=1/3366

      五等奖:

      4+0模式:(C6(4)*C27(2)*C15(1))/((C33(6)*C16(1))=1/224

      3+1模式:(C6(3)*C27(3)*C1(1))/((C33(6)*C16(1))=1/303

      六等奖:

      2+1模式:(C6(2)*C27(4)*C1(1))/((C33(6)*C16(1))=1/67

      1+1模式:(C6(1)*C27(5)*C1(1))/((C33(6)*C16(1))=1/37

      0+1模式:(C6(0)*C27(6)*C1(1))/((C33(6)*C16(1))=1/60

      所以,别质疑了,先好好学学数学啊
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